測輻射熱計理論
以下是我最後一章，對年度報告的虛擬仿真尖頂使用IDL的'。 當研究項目，我發現很難找到一些基本的理論介紹，輻射熱計，所以我決定把我的版本在線。 你也可以看到完整的上下文章通過下載我的第四次報告的報告： 模擬使用IDL的尖頂 。
- 基本原則
- 時間常數
- 響應度
- 時間響應一測輻射熱計
- 噪聲等效功率
- 光子散粒噪聲和波噪聲
- 光子噪聲限制新經濟政策
- 光子探測器的效率
- 其他來源的噪音
- 盡量減少噪音
- 除了噪音條款
- 總噪聲和NEP
基本原則
阿熱輻射計是一個裝置檢測傳入輻射產生的電阻變化量成正比，輻射 received.Â傳入的輻射吸收的輻射熱計，導致其溫度的增加，從而導致其電阻變化。
的基本特徵的輻射熱計如下：
圖 3.1 - 圖的輻射熱探測器
The輻射熱計本身包括材料的吸收與散熱器固定temperature.Â接收電磁（EM）的輻射吸收的物質增加動能免費 electrons.Â的碰撞的自由電子與原子在晶格材料事業振動是觀察到一個變化的溫度。
典型材料是半導體溫度計，如摻 germanium.Â阻力這樣一個重大變化顯著的溫度變化小的特點，可以由下式，
| （3.1） |
其中 
是一個常數稱為阻力參數（歐姆）， 
是電阻（歐姆）， 
是溫度的電阻， 
（K）是材料帶隙溫度。 中的價值 
所謂的材料參數，並給出符號 
。 電阻的溫度係數定義為，
| （3.2） |
這些行動的輻射熱計探測器是在圖 3.1所示。 在溫度的輻射熱計 
鏈接到一個散熱器固定溫度 
由熱導 
。 直流偏置電流 
流經測輻射熱計的電壓生成 
。 在傳入的變化輻射功率 
引起的電阻變化 
，因此在輸出電壓 
。 典型的輻射熱計讀出電路偏置和描繪在圖 3.2。
|
圖 3.2 - 測輻射熱計偏置和讀出電路 |
目前流經該電阻的功率耗散原因 
把吸收材料。 此外，其數額所吸收的輻射能量吸收記為 
。 總功率消耗在了測輻射熱計 
因此，給予，
| （3.3） |
在穩定狀態下的能量吸收器吸收將拆下來的散熱器由熱鏈接，這是由以下的關係，
| （3.4） |
| （3.5） |
在實踐中，輻射熱測量儀是由一個偏置電壓V 0電池和負載電阻R 升 。 抗性的負載電阻通常設計要遠遠高於電阻的測輻射熱計在其整個工作範圍。 這是為了保持電流通過測輻射熱計在一個穩定的水平，使電力消耗在電阻溫度計所測輻射熱計保持一定不變。
作業點的測輻射熱計，然後給在十字路口的負荷曲線，載重線，確定的方程，
| （3.6） |
阿圖呈現出典型的VI曲線和負載線從模擬結果產生的程序，我在IDL是由於在圖 3.3。
|
圖 3.3 - IDL的輸出與數 VI曲線繪製載重線以上 |
正如從圖中可以看出3.3，電阻測輻射熱計是令人難以置信的高，小電流。 該測輻射熱計電阻開始下降，並最終關閉在較高水平，因為額外的電源電流消耗將吸收材料。 如果事件對輻射探測器，其功耗在吸收器也將增加。 這擠壓的效果的VI曲線圖所示以上。 的電力消耗在吸收物質，如推導 [8]，是給予，
| （3.7） |
其中 
代表一個分數增加吸收器的溫度在 
代表被吸收材料在溫度 
。 
是靜態熱傳導的熱鏈接在3他冰箱溫度（星期-1），這是由以下功法，
| （3.8） |
其中 
是靜態熱導在300mK（星期-1）， 
，被稱為熱傳導的索引。 一詞 
被稱為載入參數，並給出了公式，
| （3.9） |
這是加載參數，它會導致擠壓效應的VI曲線，當有事件發生電磁輻射檢測器。
與大多數物理系統一測輻射熱計不響應立即對瞬間變化的投入。 在許多情況下，一個探測器的響應變化的一個步驟是輸入輸出指數的變化。 這是類似的充電和放電的電容一個 RC電路。
阿熱輻射計有一個單一的能源水庫電容的熱吸收器。 因此可以模擬一個輻射熱計用一個一階微分方程，這也意味著，輻射熱計不會受到記憶效應。 因此可以響應的特點是時間常數 
這對於一個輻射儀，給出了方程，
| （3.10） |
其中 
是吸收熱量的能力（jk的-1）。 靜態熱導 
涉及到的價值 
3他在冰箱溫度，
| （3.11） |
當入射輻射探測器上的溫度會增加一個小數目，這會影響吸收的熱容量和熱傳導的聯繫。 吸收塔的熱容量增加的溫度關係到一個已知的值 
在300mK的，
| （3.12） |
其中 
是熱容量指標。 回首方程（3.2），並使用上面定義的條款，溫度係數電阻可改寫為，
| （3.13） |
其中 
冪律指數是由電阻溫度的關係式（3.1）。 我們看到， 
半導體是負輻射熱測定器。 這導致了價值 
這是小於所描述的方程（3.10）。 這是由於電熱反饋，描述在[9]。 我們定義了一個新名詞 
這是價值 
用電熱反饋校正，
| （3.14） |
這個新的值允許我們定義一個值 
而這又包含了一個電熱反饋校正，
| （3.15） |
由於熱敏電阻是由電壓偏置 
消耗的電力將通過吸收可以給出 
。 在事件中增加電磁信號，會增加溫度，熱電阻，因此也增加了阻力，這反過來又將導致減少的消耗功率。 如果電阻是在陡峭的部分作用，其總功率曲線則消耗在吸收器將保持不變，因為將它的溫度。 這一系統被稱為具有負面電熱反饋。 這樣做的好處減少時間常數， 
熱時間常數等給出（3.10）。
響應度
響應定義為輸出電壓的變化改變了入射功率，這在輻射熱計相當於一個變化的溫度。 其電壓響應了測輻射熱計的定義是，
| （3.16） |
作為函數和不同的工作點。 如果信號在探測器上調製的調製頻率必須足夠低，這樣，探測器可以響應變化的能力。 結果表明，
| （3.17） |
其中 
頻率調製。 零頻率（直流）響應可以評估直接從負荷曲線使用表達式，
| （3.18） |
這裡是零頻率的動態阻抗 
（歐姆）的測輻射熱計 
在工作點。 
可證明是給予，
| （3.19） |
時間響應一測輻射熱計
對於大多數人的形狀的輻射熱測量儀的VI曲線是佔主導地位的背景功率水平。 當一個小附加信號應用到測輻射熱計出發從 VI曲線可以認為是微不足道的。 這就是所謂的小信號近似。 在小信號源的限制，即在 
背景測輻射熱計的電壓變化，由於一個改變入射輻射功率可給予，
| （3.20） |
這種變化在輸出電壓不會立即出現比較測輻射熱計和一個 RC電路的響應可以通過模擬或以下兩個方程，
| （3.21） |
|
圖 3.4 - V的情節與時間為正，負 V |
當被認為是大信號，出發從 VI曲線不再是微不足道的。 因此，在輸出電壓的變化，由於一個改變入射功率無法計算應用的響應，現在給予的改變工作點電壓的測輻射熱計。 在移動從最初到最後的VI曲線，時間常數的變化對系統功能的一個工作點。 因此，測輻射熱計不再是一個單一的時間常數的設備，不能建模，運用簡單的RC電路響應方程。
|
圖 3.5 - VI曲線為一大信號變化 |
噪聲等效功率
非常重要的，是任何輻射熱計噪聲等效功率或新經濟政策。 新經濟政策是均方根信號強度要求等於均方根檢測器的噪聲。 最好的信號噪音比達到了一個輻射儀，給出了方程，
| （3.22） |
在一般情況下，新經濟政策的單位 
。
光子散粒噪聲和波噪聲
如果我們考慮到粒子的光，實現圖片，光將到達探測器在隨機或不相關的方法，我們可以定義光子散粒噪聲。 光子散粒噪聲是合理的高頻率（如光子光照片是最合適的），但在較低頻率的波圖片的光線更合適，因此我們定義另一個項波噪音。
通過應用玻色愛因斯坦統計，並假設背景的檢測是在一個黑體形式，我們發現，均方根波動光子的數量到達時間 在頻率間隔 
V是給予，
| （3.23） |
其中 
， 
=發射的背景， 
=總傳輸效率之間的背景和探測器。 額外 
長期以佔波噪聲。
光子噪聲限制新經濟政策
在最好的情況下，探測器和隨後的部分將增加微不足道的額外噪聲信號，除了光子散粒噪聲。 因此，光子噪聲限制靈敏度的測輻射熱計測量，這個極限稱為光子噪聲限制新經濟政策， 
。 這是由下式給出，
| （3.24） |
光子探測器的效率
在實踐中是不可能獲得光子噪聲限制的S / N為這個假設一個完美的檢測器。 真正的探測器在不同的操作的事實，
- 一個真正的探測器可能會不響應每個光子
- 探測器及其電子產生額外的噪音
兩個參數的定義，以便考慮到這些不足之處的檢測系統，這些都是反應靈敏的量子效率和探測量子效率。
響應量子效率（RQE或 
）
該 RQE 或佔不完善吸收光子，並定義為小部分入射光子這有助於信號，顯然 
。
探測量子效率（DQE的）
| （3.25） |
The DQE的是比實際的靈敏度可達到的最大的原則。 參數都需要任何額外的吸收效率和產生噪音的探測器考慮。 因此，這個參數可以用來比較不同類型的探測器與對方。
在實踐中，偏置電壓選擇，以獲得高峰DQE的每個探測器。 在案件的尖頂，這是組探測器都有一個共同的偏置電壓，可以調整，以獲得最佳的DQE該組。
其他來源的噪音
約翰遜噪聲
在任何一塊任何導電材料中電子的隨機熱運動，因為該材料具有有限的溫度。 一個輻射熱探測器及其部件 - 或者可以被認為是 - 一個電阻與電接觸在每年年底。 如果沒有全面的接觸電勢在電阻上的電壓波動的隨機零伏左右，這是因為正面和負面的波動是同樣可能的。 該組件內的噪聲功率是成正比，但波動電壓的平方，即它始終是積極的。 這就是所謂的約翰遜或奈奎斯特噪聲。
| （3.26） |
約翰遜的頻譜噪聲是平坦，即它是與頻率無關。 這可以從上面的等式裡沒有的頻率依賴性。 噪聲頻譜是一個單位稱為白噪聲。
噪聲聲子
到目前為止，我們已考慮噪音創建的光子和電子，我們現在考慮到流動的熱量作為 quantised的散熱片的形式對聲子（quantised的晶格振動）。 這導致隨機波動的溫度，輻射熱測量儀。 新經濟政策的噪音聲子， 
是，
| （3.27） |
熱噪音
溫度噪聲是由一個事實，即散熱片是不是一個恆定的溫度和時間的推移而有所不同。 新經濟政策的溫度噪聲， 
是
| （3.28） |
其中 
是光譜強度波動的溫度，散熱片（金2赫茲-1）。
1 / f噪聲
此源噪聲是非常重要的實際應用中，雖然原因往往不能很好地理解。 對於大多數設備，大的噪音水平被發現在低頻率。
|
圖 3.6 - 1 / f噪聲 |
盡量減少噪音
噪音會影響結果有辱人格的方式，因此我們採用多種技術（為了減少它的影響。
- 檢測後作出的帶寬盡可能小
- 盡量避免測量信號（或頻段）的配合離散頻率干擾源
- 確保信號的頻率（或頻段）是不是足夠高，受大量的噪音。
由於 
噪音是不可能觀察到一個源長時間連續觀測，這將涉及工作在非常低的頻率所在 
噪音會很大。 一項技術用來避免 
噪聲調製信號的頻率是高的， 
已不再重要。 調製頻率不能，但是，如此之高，結果探測器頻率響應信號的損失。 進一步的優勢，調製技術是它可以用來從一個減去背景信號源之間切換，信號和背景信號，這就是所謂的〜chopping ™在FIR /亞毫米觀測。
總噪聲的系統將是結合所有個別噪聲源表現為前面所述。 我們假設所有的噪聲源是不相關的價值，即一個是不依賴於任何其他。 由於他們是不相關的加入他們通常不會考慮階段的噪音，因此我們採取的均方根噪聲（均方根值）的噪聲源，因為有時可能會相互抵消。
| （3.29） |
其中 
是噪聲電壓譜密度（VHz -1 / 2）從各噪聲貢獻。
總噪聲和NEP
它可以定義新經濟政策以下列方式，信號的權力，讓一個 S / N為 1的積分時間為 0.5秒。 如果我們讓 
=探測器響應（大眾-1） 
=事件對電磁功率檢測器（W）和， 
=總噪聲電壓譜密度，信號電壓可寫的，
| （3.30） |
| （3.31） |
由定義新經濟政策，如 
那麼信號電壓 
。 因此我們得到一個方程中的新經濟政策方面的噪聲電壓譜密度和響應，
| （3.32） |
新經濟政策的單位通常給出佔該公司-1 / 2，赫茲-1 / 2條款，是指該職位的檢測帶寬或逆積分時間。
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Ĵ
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