Théorie Bolometer
Ce qui suit est un chapitre de mon rapport de l'an dernier sur «Simuler SPIRE utilisant IDL. Lors de la recherche le projet que j'ai trouvé difficile de trouver une introduction de base à la théorie bolomètre, alors j'ai décidé de mettre ma version en ligne. Vous pouvez également voir le chapitre dans le contexte complet en téléchargeant mon rapport quatrième rapport: Simulation SPIRE utilisant IDL .
- Principes de base
- Constante de temps
- Réceptivité
- Temps de réponse d'un bolomètre
- Noise Equivalent Power
- Photon Shot Noise Noise et Wave
- NEP Photon limitée par le bruit
- Efficacité détecteur de photons
- Autres sources de bruit
- Minimiser le bruit
- Ajout des termes de bruit
- Global de bruit et de la NEP
Principes de base
Un bolomètre est un dispositif qui détecte le rayonnement entrant en produisant un changement de résistance électrique proportionnelle à la quantité de rayonnement Rayonnement received. est absorbée par le bolomètre qui provoque une augmentation de sa température, qui à son tour entraîne une modification de sa résistance électrique .
Les caractéristiques essentielles d'un bolomètre sont comme suit:
Figure 3.1 - Schéma d'un détecteur bolométrique
Le bolomètre comprend lui-même d'un matériau absorbant lié à un dissipateur de chaleur du entrants temperature. fixe électromagnétiques (EM) de rayonnement est absorbée par le matériau augmente l'énergie cinétique de electrons. gratuitement les collisions des électrons libres avec des atomes dans le réseau de causer des vibrations que l'on observe comme un changement de température.
Les matériaux typiques pour le thermomètre sont semi-conducteurs tels que germanium. dopé La résistance d'un tel changement important de manière significative pour un petit changement dans la température et peut être caractérisé par l'équation,
| (3.1) |
où 
est une constante appelée le paramètre de résistance (ohms), 
est la résistance (Ohms), 
est la température de la résistance, et 
(K) est la température écart matériau en bande. La valeur des 
est appelé le paramètre du matériau et est donné le symbole 
. Le coefficient de température de la résistance est définie par,
| (3.2) |
Les opérations d'un détecteur de bolomètre sont illustrés à la figure 3.1. Le bolomètre à la température 
est lié à un dissipateur de chaleur de la température fixe 
par une conductivité thermique 
. Un biais de courant continu 
flux traversant le bolomètre générer une tension 
. Les variations de la puissance de rayonnement entrant 
donner lieu à des changements dans la résistance 
, Et donc de la tension de sortie 
. La polarisation bolomètre typiques et circuit de lecture est illustré à la figure 3.2.
|
Figure 3.2 - circuit de polarisation de bolomètres et la lecture |
Le courant qui traverse la résistance entraîne une dissipation de puissance 
dans le matériau absorbant. En outre, la quantité d'énergie rayonnante absorbée par l'absorbeur est désigné par 
. La puissance totale dissipée dans le bolomètre 
est donc donnée par,
| (3.3) |
Dans des conditions de l'état d'équilibre, l'énergie absorbée par l'absorbeur sera supprimé sur le radiateur par le lien thermique, est donnée par la relation suivante,
| (3.4) |
Le courant continu de tension-courant (VI) pour la courbe de bolomètre est défini par les équations,
| (3.5) |
En pratique, le bolomètre est polarisé par une batterie de tension V 0 et la résistance de charge R L. La résistance de la résistance de charge est normalement conçu pour être beaucoup plus élevé que la résistance du bolomètre sur sa plage de fonctionnement. Cela permet de garder le courant traversant le bolomètre à un niveau stable de sorte que la puissance dissipée dans le bolomètre par le thermomètre à résistance reste assez constant.
Le point de fonctionnement du bolomètre est alors donnée à l'intersection de la courbe de charge et la ligne de charge, déterminé par l'équation,
| (3.6) |
Un graphique montrant une courbe typique VI et la ligne de charge à partir des résultats d'un programme de simulation que j'ai produit en IDL est donnée dans la figure 3.3.
|
Figure 3.3 - sortie IDL des courbes VI plusieurs avec une ligne tracée sur la charge |
Comme on peut le voir sur la figure 3.3, la résistance du bolomètre est incroyablement élevé à de faibles courants. La résistance bolomètre commence à diminuer et, éventuellement, se stabilise à des courants plus élevés parce que le pouvoir supplémentaire est dissipée dans le matériau absorbant. Si le rayonnement est incident sur le détecteur, la puissance dissipée dans l'absorbeur augmentera également. Cela a pour effet de tasser la courbe VI comme indiqué dans le schéma ci-dessus. La puissance électrique dissipée dans le matériau absorbant, tel que calculé dans [8], est donnée par,
| (3.7) |
où 
représente une augmentation de fractions de la température de l'absorbeur où 
représente le matériau absorbant étant à une température de 
. 
est la conductance thermique statique de la liaison thermique à la température du réfrigérateur Il 3 (WK -1), qui est donnée par la loi de puissance qui suit,
| (3.8) |
où 
est la conductance thermique statique à 300mK (WK -1), et 
et est appelé l'indice de conductivité thermique. Le terme 
est appelé le paramètre de chargement et est donné par l'équation,
| (3.9) |
Il est le paramètre de chargement qui provoque l'effet d'écrasement de la courbe VI quand il ya des incidents de rayonnement EM sur le détecteur.
Comme avec la plupart des systèmes physiques un bolomètre ne répond pas immédiatement à un changement instantané de ses entrées. Dans de nombreux cas la réponse d'un détecteur à un changement radical dans l'entrée est un changement exponentielle de la production. Ceci est analogue à la charge et la décharge d'un condensateur dans un circuit RC.
Un bolomètre est un réservoir unique de l'énergie dans la capacité de chaleur de l'absorbeur. Par conséquent, un bolomètre peut être modélisée par une seule équation différentielles du premier ordre, ce qui signifie également que un bolomètre ne souffre pas d'effets de mémoire. La réponse peut donc être caractérisée par une constante de temps 
qui, pour un bolomètre est donnée par l'équation,
| (3.10) |
où 
est la capacité calorifique absorbeur (JK -1). La conductance thermique statique 
est liée à une valeur de 
au réfrigérateur la température Il 3 millions d'ici,
| (3.11) |
Lorsque le rayonnement est incident sur le détecteur, il augmente sa température par une petite quantité, ce qui affecte la capacité calorifique absorbeurs et la conductance thermique des liens. La capacité calorifique amortisseur à l'augmentation de la température est liée à une valeur connue 
à 300mK par
| (3.12) |
où 
est l'indice de capacité thermique. Un regard en arrière à l'équation (3,2) et en utilisant les termes définis ci-dessus, le coefficient de température de la résistance peut être réécrite sous la forme,
| (3.13) |
où 
est l'indice de loi de puissance de la relation résistance-température dans l'équation (3,1). Nous voyons que 
est négatif pour un bolomètre semi-conducteurs. Cela conduit à une valeur de 
qui est plus petite que celle décrite par l'équation (3.10). Cela est dû à la rétroaction électrothermique qui est décrit dans [9]. Nous définissons un nouveau mandat 
qui est la valeur de 
avec une correction pour les évaluations électrothermique,
| (3.14) |
Cette nouvelle valeur permet de définir une valeur de 
qui contient à nouveau une correction pour le feedback électrothermique,
| (3.15) |
Comme la résistance thermique est polarisée par une tension 
la puissance électrique dissipée dans l'absorbeur peut être donnée par 
. Une augmentation du signal incident EM augmente la température de la résistance thermique et donc d'augmenter sa résistance, ce qui à son tour entraîner une diminution de la puissance dissipée. Si la résistance est agissant dans la partie abrupte de la courbe, puis la puissance totale dissipée dans l'absorbeur doit rester constant, de même que sa température. Ce système est appelé comme ayant rétroaction négative électrothermique. Cela a l'avantage de réduire la constante de temps à des 
la constante de temps thermique tel qu'il figure dans (3.10).
Réceptivité
La réceptivité est définie comme la variation de la tension de sortie pour un changement de la puissance incidente, qui, dans un bolomètre est équivalent à un changement de température. La réceptivité de tension du bolomètre est défini comme étant,
| (3.16) |
et varie en fonction du point de fonctionnement. Si le signal sur le détecteur est modulée la fréquence de modulation doit être suffisamment faible pour que le détecteur peut répondre à l'évolution de la puissance. Il est montré que,
| (3.17) |
où 
fréquence de modulation. La fréquence nulle (DC) de la réceptivité peut être évaluée directement à partir de la courbe de charge en utilisant l'expression,
| (3.18) |
où est la fréquence zéro impédance dynamique 
(Ohms) du bolomètre 
au point de fonctionnement. 
peut être démontré donnée par,
| (3.19) |
Temps de réponse d'un bolomètre
Pour la majorité des bolomètres de la forme de la courbe VI est dominé par un niveau de puissance de fond. Quand un petit signal supplémentaire est appliquée pour le bolomètre le départ de la courbe VI peut être considérée comme négligeable. Ceci est connu comme le rapprochement à petits signaux. Dans la limite soit petit signal lorsque la source 
contexte, le changement de tension bolomètre en raison d'un changement de puissance du rayonnement incident peut être donnée par,
| (3.20) |
Le changement de la tension de sortie ne se produit pas instantanément et en comparant le bolomètre avec un circuit RC de la réponse peut être modélisée par l'une des deux équations suivantes,
| (3.21) |
Lorsque tracées ces équations ont la forme suivante (où 
et 
),
|
Figure 3.4 - Parcelles de V contre le Temps pour la fois positif et négatif V |
Lorsque les signaux sont considérés comme des grands, le départ de la courbe VI n'est plus négligeable. Par conséquent, le changement de la tension de sortie en raison d'un changement dans la puissance incidente ne peut être calculé en appliquant la réceptivité il est maintenant donnée par la variation de la tension de point de fonctionnement du bolomètre. En passant de la première à la dernière courbe VI, la constante de temps du système varie en fonction du point de fonctionnement. Par conséquent, le bolomètre n'est plus une seule fois dispositif constante et ne peut être modélisée par l'application des équations simples RC réponse du circuit.
|
Figure 3.5 - VI courbes pour un changement de signal de grandes |
Noise Equivalent Power
Une grande importance pour toute bolomètre est l'équivalent du bruit d'alimentation ou NEP. La NEP est la racine de la moyenne puissance du signal carré nécessaires pour égaler la moyenne quadratique du bruit du détecteur. Le meilleur rapport signal / bruit possible par un bolomètre est donnée par l'équation,
| (3.22) |
En général, le PEN a les unités de 
.
Photon Shot Noise Noise et Wave
Si l'on considère l'image des particules de lumière et de se rendre compte que la lumière arrive sur le détecteur de façon aléatoire ou non corrélées, on peut définir le bruit de grenaille des photons. bruit de grenaille Photon est justifiable à des fréquences élevées (où l'image de photons de la lumière est plus approprié), mais à des fréquences plus basses de l'image ondulatoire de la lumière est plus appropriée et donc nous définissons un autre bruit vague terme.
En application de la statistique de Bose-Einstein et en supposant que l'arrière-plan pour la détection est sous la forme d'un corps noir, nous trouvons que la racine de la moyenne des fluctuations au carré du nombre de photons arrivant à temps , Dans l'intervalle de fréquence 
V est donné par,
| (3.23) |
où 
, 
émissivité = de l'arrière-plan, et 
= Rendement global de transmission entre le fond et le détecteur. Le supplémentaires 
terme prend en compte pour le bruit des vagues.
NEP Photon limitée par le bruit
Dans le meilleur des cas, le détecteur et les composants suivants ajoutera une quantité négligeable de bruit supplémentaire au signal en plus le bruit de grenaille des photons. Par conséquent, le bruit de photons limite la sensibilité de la mesure bolomètre, cette limite ultime est appelé le bruit de photons limitée NEP, 
. Elle est donnée par l'équation,
|
| (3.24) |
Efficacité détecteur de photons
En pratique, il n'est pas possible d'obtenir le bruit de photons limitée S / N, ce qui suppose que d'un détecteur parfait est utilisé. détecteurs Real diffèrent en fonctionnement dans le fait que,
- un détecteur immobiliers ne peuvent pas répondre à chaque photon
- le détecteur et son électronique de produire un bruit supplémentaire
Deux paramètres sont définis, afin de tenir compte de ces à des déficiences dans le système de détection, ce sont les réactifs efficacité quantique et le détective efficacité quantique.
Efficacité quantique Responsive (DEA ou 
)
Le DEA ou des comptes pour l'absorption des photons et l'imparfait est définie comme la fraction des photons incidents qui contribuent au signal, il est évident 
.
Efficacité quantique de détection (DQE)
| (3.25) |
La DQE est le rapport de la sensibilité réelle au maximum réalisable en principe. Le paramètre prend à la fois l'efficacité d'absorption et d'un bruit supplémentaire généré dans le détecteur en compte. Ce paramètre peut donc être utilisé pour comparer les différents types de détecteur uns avec les autres.
Dans la pratique, la tension de polarisation est choisi afin d'obtenir le DQE de pointe pour chaque détecteur. Dans le cas de SPIRE, ce sont les groupes de détecteurs qui partagent une tension de polarisation commune qui peut être ajusté pour obtenir un DQE optimal pour le groupe.
Autres sources de bruit
Johnson bruit
Dans n'importe quel morceau de tout matériau conducteur les électrons ont aléatoire mouvements thermiques, car le matériau a une température finie. Un détecteur bolométrique et ses composantes sont - ou peuvent être considérés comme - une résistance avec un contact électrique à chaque extrémité. S'il n'ya pas de potentiel électrique entre les contacts de la tension dans la résistance fluctue de façon aléatoire autour de zéro volts, c'est parce que les fluctuations positives et négatives sont également probables. La puissance de bruit au sein de la composante est cependant proportionnelle à la fluctuation de tension soit carré, il est toujours positif. C'est ce qu'on appelle le bruit Johnson ou Nyquist.
| (3.26) |
Le spectre des fréquences du bruit Johnson est soit plat, il est indépendant de la fréquence. Ceci peut être vu de l'équation ci-dessus où il n'ya pas de dépendance en fréquence. Du bruit avec un spectre plat est appelé bruit blanc.
Phonon bruit
Jusqu'ici nous avons considéré comme du bruit créé à partir de photons et d'électrons, nous considérons maintenant le flux de chaleur dans le radiateur comme quantifié sous forme de phonons (vibrations du réseau quantifié). Cela conduit à des fluctuations aléatoires de la température du bolomètre. Le bruit de phonons NEP, 
, Est,
| (3.27) |
Température de bruit
Température de bruit est causé par le fait que le dissipateur de chaleur n'est pas à une température constante et varie peu avec le temps. La température de bruit NEP, 
est,
| (3.28) |
où 
est l'intensité spectrale de la fluctuation de la température du dissipateur de chaleur (K 2 Hz -1).
Bruit 1 / f
Cette source de bruit est très important dans les applications pratiques, même si les causes sont souvent pas très bien compris. Pour la plupart des appareils, des grands niveaux de bruit se trouvent dans les basses fréquences.
|
Figure 3.6 - bruit 1 / f |
Minimiser le bruit
Le bruit affecte les résultats d'une façon dégradante et, par conséquent, nous employons plusieurs techniques (afin de réduire ses effets.
- Faire de la bande passante de détection post aussi faible que possible
- Essayez d'éviter les signaux de mesure (ou bande de fréquence) qui coïncident avec les sources d'interférence de fréquence discrète
- Veiller à ce que la fréquence du signal (ou bande de fréquence) est suffisamment élevée pour ne pas être affecté par des quantités importantes de bruit.
En raison de 
bruit, il n'est pas possible d'observer une source pendant de longues périodes d'observation en continu, ce qui impliquerait une collaboration très basses fréquences, où le 
bruit serait significative. Une technique utilisée pour éviter 
le bruit est de moduler le signal avec une fréquence qui est assez élevé pour que 
n'est plus significatif. La fréquence de modulation ne peut pas, cependant, être si élevé que les résultats des détecteurs de réponse en fréquence à une perte de signal. Un autre avantage de la technique de modulation est qu'il peut être utilisé pour soustraire le fond d'un signal par commutation entre le signal source et un signal de fond, ce qui est connu sous le nom â € ~ ™ choppingâ € dans la FIR / sous-mm observations.
Le bruit total dans un système sera la combinaison de toutes les sources individuelles de bruit présente comme décrit précédemment. Nous supposons que toutes les sources de bruit sont décorrélés soit la valeur d'un ne dépend pas de toute autre. Comme ils ne sont pas corrélés entre eux ajoutant n'aurait normalement pas prendre en compte les phases du bruit, donc nous prenons la moyenne quadratique du bruit (valeur efficace) que parfois les sources de bruit peut annuler l'autre.
| (3.29) |
où 
est le bruit de densité spectrale de tension (VHZ -1 / 2) de chacune des contributions du bruit.
Global de bruit et de la NEP
Il est possible de définir la NEP de la manière suivante, la puissance du signal qui donne un S / N de 1 dans un temps d'intégration de 0,5 secondes. Si nous laissons 
réceptivité détecteur = (VW -1), 
= puissance électromagnétique incident sur le détecteur (W) et, 
= Densité spectrale de bruit de tension totale, la tension du signal peut être écrit,
| (3.30) |
La tension de bruit sera alors donnée par,
| (3.31) |
Par la définition de la NEP, si 
alors la tension de signal 
. Par conséquent, nous obtenons une équation de la NEP en fonction de la densité spectrale de bruit de tension et de la sensibilité,
| (3.32) |
Les unités de la NEP sont normalement donnés à titre WHZ -1 / 2, le 2 Hz -1 / termes renvoie à la largeur de bande de détection post ou l'inverse du temps d'intégration.
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J
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Steven Cher
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Courrier électronique: lhfsemail@gmail.com
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