Bolometer Theory
Was folgt, ist ein Kapitel aus meinem letzten Jahr Bericht über die "Simulation SPIRE mit IDL '. Bei den Recherchen zu dem Projekt fand ich es schwierig, einige grundlegende Einführung in Theorie Bolometer zu finden, also habe ich beschlossen, meine Version online gestellt. Außerdem können Sie das Kapitel in vollem Kontext durch das Herunterladen meinem vierten Bericht Bericht: Simulation SPIRE mit IDL .
- Grundlagen
- Zeitkonstante
- Empfindlichkeit
- Zeitverhalten eines Bolometer
- Noise Equivalent Power
- Photon Shot Noise und Wave Noise
- Photonenrauschen Limited NEP
- Photonendetektor Effizienz
- Andere Lärmquellen
- Minimierung Noise
- Addition von Rauschen Nutzungsbedingungen
- Insgesamt Lärm und NEP
Grundlagen
Ein Bolometer ist ein Gerät das einfallende Strahlung detektiert, indem eine Änderung des elektrischen Widerstandes proportional zur Menge der Strahlung received. Incoming-Strahlung wird durch das Bolometer, die eine Erhöhung der Temperatur, was wiederum bewirkt eine Änderung in seinen elektrischen Widerstand Ursachen aufgenommen .
Die wesentlichen Merkmale eines Bolometer sind wie folgt:
Abbildung 3.1 - Schema eines bolometrischen Detektor
Das Bolometer selbst besteht aus einem Absorber in Verbindung mit einer Kühlkörper fixiert temperature. Incoming elektromagnetischen (EM) Strahlung durch das Material erhöht die kinetische Energie des freien electrons. Die Kollisionen der freien Elektronen mit Atomen im Material verursachen Gitter absorbiert wird Schwingungen, die als eine Änderung der Temperatur beobachtet.
Typische Materialien für das Thermometer sind Halbleiter wie dotierten germanium. Der Widerstand für ein solches Material ändert sich erheblich für eine kleine Veränderung in der Temperatur und kann durch die Gleichung charakterisiert werden,
| (3.1) |
wo 
ist eine Konstante bezeichnet den Widerstand Parameter (Ohm), 
ist der Widerstand (Ohm), 
ist die Temperatur des Widerstandes und 
(K) wird das Material Bandlücke Temperatur. Der Wert der 
heißt das Material-Parameter und wird mit dem Symbol 
. Der Temperaturkoeffizient des Widerstandes ist definiert durch,
| (3.2) |
Der Betrieb einer Bolometer-Detektor sind in Abbildung 3.1 dargestellt. Das Bolometer bei der Temperatur 
ist mit einem Kühlkörper befestigt Temperatur stehen 
durch eine thermische Leitfähigkeit 
. Eine DC-Bias-Strom 
fließt durch die Bolometer Erzeugen einer Spannung 
. Veränderungen in der einfallenden Strahlung Macht 
Anlass zu Veränderungen des Widerstandes 
Und daher in der Ausgangsspannung 
. Der typische Bolometer Vorspannung und Ausleseschaltung ist in Abbildung 3.2 dargestellt.
|
Abbildung 3.2 - Bolometer Vorspannung und Ausleseschaltung |
Der Strom, der durch den Widerstand fließt bewirkt eine Verlustleistung von Macht 
in dem Absorbermaterial. Darüber hinaus ist die Menge an Strahlungsenergie vom Absorber absorbiert bezeichnet 
. Die Gesamtleistung im Bolometer abgeführt 
Daher ist gegeben durch,
| (3.3) |
Unter stationären Bedingungen die Energie, die durch den Absorber absorbiert, um den Kühlkörper wird durch die thermische Link entfernt werden, wird dies durch die folgende Beziehung gegeben,
| (3.4) |
Die DC Spannungs-Strom-(VI)-Kurve für das Bolometer durch die Gleichungen definiert sind,
| (3.5) |
In der Praxis ist das Bolometer L voreingenommen durch eine Batterie von V 0 und Lastwiderstand R. Der Widerstand der Lastwiderstand ist normalerweise viel höher zu sein als der Widerstand der Bolometer über seine gesamte Reichweite. Dies ist der Strom durch die Bolometer auf einem stabilen Niveau, so dass die Macht in der Bolometer durch den Widerstand Thermometer abgeführt halten bleibt etwa konstant.
Der Arbeitspunkt des Bolometer wird dann an der Kreuzung der Lastkurve und die Last Linie bestimmt durch die Gleichung gegeben,
| (3.6) |
Ein Graph, der eine typische Kurve VI und Last Linie von Ergebnissen einer Simulation Programm, das ich in IDL erzeugt wird in Abbildung 3.3 gegeben.
|
Abbildung 3.3 - IDL Leistung von mehreren Kurven VI mit einer Belastung Linie über aufgetragen |
Wie aus Abbildung 3.3 zu sehen ist, ist der Widerstand der Bolometer unglaublich hoch bei kleinen Strömen. Das Bolometer Widerstand abzunehmen beginnt und schließlich flacht bei höheren Strömen, weil zusätzliche Energie in das Absorbermaterial abgeführt wird. Wenn Strahlung trifft auf den Detektor, wird die Macht in dem Absorber abgeführt auch erhöhen. Dies hat den Effekt von Quetschungen des VI-Kurve wie in der Abbildung oben gezeigt. Die elektrische Leistung im Absorbermaterial abgeführt, wie in [8] abgeleitet ist, ist gegeben durch,
| (3.7) |
wo 
stellt eine gebrochene Erhöhung der Temperatur des Absorbers wo 
stellt das Absorbermaterial wird bei einer Temperatur von 
. 
ist die statische Wärmeleitfähigkeit der thermischen Link am 3 He Kühlschranktemperatur (WK -1), welches Recht Macht gegeben ist durch die folgenden,
| (3.8) |
wo 
ist die statische thermische Leitfähigkeit bei 300mK (WK -1) und 
und ist die Wärmeleitfähigkeit Index bezeichnet. Der Begriff 
heißt der Laden Parameter und wird durch die Gleichung gegeben,
| (3.9) |
Es ist der Laden Parameter, der die Quetsch-Effekt des VI-Kurve, wenn es Zwischenfall EM-Strahlung auf den Detektor verursacht.
Wie bei den meisten physikalischen Systemen ein Bolometer nicht sofort reagieren, um eine sofortige Änderung ihrer Eingänge. In vielen Fällen ist die Reaktion eines Detektors auf einen Sprung in das Eingabefeld ein exponentieller ändern in der Ausgabe. Dies ist analog zu dem Laden und Entladen eines Kondensators in einer RC-Schaltung.
Ein Bolometer hat eine einzige Energie-Reservoir in der Wärmekapazität des Absorbers. Daher ist eine Bolometer modelliert mit einer einzigen Differentialgleichung erster Ordnung werden, dies bedeutet auch, dass ein Bolometer nicht von Memory-Effekten leiden. Die Antwort kann daher durch eine Zeit charakterisiert werden konstant 
die für eine Bolometer ist gegeben durch die Gleichung,
| (3.10) |
wo 
ist der Absorber Wärmekapazität (JK -1). Die statische thermische Leitfähigkeit 
ist es, eine dem Wert der entsprechenden 
an der 3 He-Kühlschrank-Temperatur durch,
| (3.11) |
Wenn Strahlung auf den Detektor es erhöht seine Temperatur um einen kleinen Betrag betrifft dies die Absorber Wärmekapazität und die thermische Leitfähigkeit Links. Der Absorber Wärmekapazität bei der erhöhten Temperatur ist auf einen bekannten Wert in Verbindung 
bei 300mK durch,
| (3.12) |
wo 
ist die Wärmekapazität Index. Im Rückblick auf Gleichung (3,2) und mit den oben genannten, die Temperaturkoeffizienten des Widerstandes kann wie folgt umgeschrieben werden definiert,
| (3.13) |
wo 
ist die Kraft Gesetz Index von Widerstands-Temperatur-Beziehung in Gleichung (3,1). Wir sehen, dass 
ist negativ für einen Halbleiter Bolometer. Dies führt zu einem Wert von 
die kleiner ist als zuvor beschrieben durch die Gleichung (3,10). Dies ist auf elektrothermischen Feedback, das in [9] beschrieben wird. Wir definieren einen neuen Begriff 
was den Wert der 
mit einer Korrektur für die elektrothermische Feedback,
| (3.14) |
Dieser neue Wert ermöglicht es uns, einen Wert von definieren 
was wiederum enthält eine Korrektur für elektrothermische Feedback,
| (3.15) |
Da die thermischen Widerstand wird durch eine Spannung vorgespannt 
die elektrische Leistung in den Absorber abgeführt werden gegeben durch 
. Eine Erhöhung der Vorfall EM Signal erhöht sich die Temperatur der thermischen Widerstand und damit auch seinen Widerstand erhöhen, was wiederum eine Verringerung der Verlustleistung verursachen. Ist der Widerstand in den steilen Teil der Kurve agiert dann ist die gesamte Macht in den Absorber abgeführt konstant bleibt, so wird seine Temperatur. Dieses System wird als negative Rückkopplung elektrothermischen bezeichnet. Dies hat den Vorteil der Reduzierung der Zeitkonstante des 
die thermische Zeitkonstante wie in (3.10).
Empfindlichkeit
Empfindlichkeit ist die Änderung der Ausgangsspannung für eine Änderung der einfallenden Leistung, die in einem Bolometer entspricht einer Änderung der Temperatur definiert. Die Spannung Empfindlichkeit des Bolometer ist definiert als,
| (3.16) |
und variiert in Abhängigkeit des Betriebspunktes. Wenn das Signal auf dem Detektor moduliert wird die Modulationsfrequenz muss niedrig genug sein, so dass der Detektor können, um die Änderung an der Macht zu reagieren. Es wird gezeigt, dass
| (3.17) |
wo 
Frequenz-Modulation. Die Frequenz Null (dc) Empfindlichkeit kann direkt aus der Lastkurve Verwendung des Ausdrucks ausgewertet werden,
| (3.18) |
wo ist die Null-Frequenz dynamisch Impedanz 
(Ohm) der Bolometer 
im Betriebspunkt. 
kann gezeigt werden, gegeben durch sein werden,
| (3.19) |
Zeitverhalten eines Bolometer
Für die Mehrheit der Bolometer die Form der Kurve VI wird durch einen Hintergrund Macht dominiert werden. Wenn ein kleines zusätzliches Signal an die Bolometer angewendet wird die Abkehr von der VI-Kurve kann als unbedeutend angesehen werden. Dies wird als kleines Signal Angleichung bekannt. In dem kleinen Signal Grenze also dort, wo Quelle 
Hintergrund der Veränderung der Bolometer Spannung aufgrund einer Änderung in Kraft einfallende Strahlung kann durch gegeben werden,
|
(3.20) |
Die Änderung der Ausgangsspannung nicht sofort und durch den Vergleich der Bolometer mit einer RC-Schaltung der Reaktion kann durch eine der beiden folgenden Gleichungen modelliert werden auftreten,
| (3.21) |
Wenn aufgetragen diese Gleichungen die folgende Form haben (wo 
und 
),
|
Abbildung 3.4 - Stellplätze von V gegen die Zeit für positive und negative V |
Wenn große Signale betrachtet werden, ist die Abkehr von der VI-Kurve nicht mehr vernachlässigbar. Daher ist die Änderung der Ausgangsspannung aufgrund einer Änderung in der einfallenden Leistung kann nicht durch die Anwendung Empfindlichkeit ist es nun durch die Änderung des Arbeitspunktes Spannung des Bolometer zu berechnen. Beim Übergang von der ersten auf die letzte Kurve VI, variiert die Zeitkonstante des Systems als eine Funktion der Betriebspunkt. Deshalb ist die Bolometer ist nicht mehr eine einzige Zeitkonstante Gerät und kann nicht durch die Anwendung des einfachen RC-Schaltung Antwort Gleichungen modelliert werden.
|
Abbildung 3.5 - VI Kurven für eine große Signaländerung |
Noise Equivalent Power
Von großer Bedeutung für alle Bolometer ist die Noise Equivalent Power oder NEP. Die NEP ist die Wurzel aus dem mittleren Quadrat Signalstärke erforderlich, um die Wurzel gleich mittlere Quadrat der Detektorrauschen. Das beste Signal-Rausch-Verhältnis erreicht werden durch eine Bolometer ist gegeben durch die Gleichung,
| (3.22) |
Im Allgemeinen hat die Einheiten der NEP 
.
Photon Shot Noise und Wave Noise
Wenn wir die Teilchen-Bild von Licht und erkennen, dass Licht am Detektor in einer zufälligen oder unkorreliert Weise ankommen betrachten, können wir definieren Photon Schrotrauschen. Photon Schrotrauschen ist bei hohen Frequenzen (wo das Photon Bild von Licht am besten geeignet ist), aber bei niedrigen Frequenzen die Welle Bild von Licht vertretbar ist besser geeignet und daher definieren wir eine weitere Amtszeit Welle Lärm.
Durch Anwendung der Bose-Einstein-Statistik und unter der Annahme, dass der Hintergrund für den Nachweis in Form eines schwarzen finden wir, dass die Wurzel squared Schwankungen bedeuten die Zahl der Photonen Ankunft in der Zeit ist Im Frequenzintervall 
V ist gegeben durch,
| (3.23) |
wo 
, 
= Emissionsgrad der Hintergrund, und 
= Gesamtübersetzung Effizienz zwischen dem Hintergrund und dem Detektor. Die zusätzlichen 
Begriff berücksichtigt für die Welle Lärm.
Photonenrauschen Limited NEP
Im besten Fall wird der Detektor und nachfolgenden Komponenten eine vernachlässigbare Menge zusätzliches Rauschen, das Signal zusätzlich zu den Photonen Schrotrauschen hinzuzufügen. Deshalb beschränkt die Photonenrauschen die Empfindlichkeit der Messung Bolometer, diese letzte Grenze heißt Photonenrauschen begrenzt NEP, 
. Dies wird durch die Gleichung gegeben,
|
| (3.24) |
Photonendetektor Effizienz
In der Praxis ist es nicht möglich, die Photonenrauschen beschränkt S / N zu erhalten, wie dies voraus, dass eine perfekte Detektor verwendet wird. Real Detektoren unterscheiden sich in den Betrieb in der Tatsache, dass
- eine echte Detektor kann nicht auf jedes Photon reagieren
- des Detektors und dessen Elektronik produzieren zusätzliches Rauschen
Zwei Parameter sind definiert, um Berücksichtigung dieser Mängel bei der Aufdeckung System nehmen, das sind die Responsive Quanteneffizienz und der Detective Quantum Efficiency.
Responsive Quantum Efficiency (RQE oder 
)
Die RQE oder Konten für das unvollkommene Absorption von Photonen und wird als der Anteil des einfallenden Photonen, die auf das Signal beitragen definiert, offensichtlich 
.
Detective Quantum Efficiency (DQE)
| (3.25) |
Die DQE ist das Verhältnis der tatsächlichen Empfindlichkeit auf maximal erreichbare im Prinzip. Der Parameter nimmt sowohl die Absorption Effizienz und zusätzliche Rauschen im Detektor Rechnung generiert. Daher kann dieser Parameter verwendet, um verschiedene Arten von Detektor mit einander zu vergleichen.
In der Praxis wird die Vorspannung gewählt, um den Gipfel DQE für jeden Detektor zu erhalten. Im Falle der Turmspitze, ist es Gruppen von Detektoren, die eine gemeinsame Vorspannung, die angepasst werden, um eine optimale DQE für die Gruppe erhalten werden kann.
Andere Lärmquellen
Johnson Noise
Innerhalb jedes Stück von leitendem Material die Elektronen zufällige thermische Bewegungen, da das Material hat eine endliche Temperatur. Ein bolometrischen Detektor und seine Komponenten sind - oder kann betrachtet werden - ein Widerstand mit einem elektrischen Kontakt an jedem Ende. Wenn es kein elektrisches Potential zwischen den Kontakten die Spannung im Widerstand zufällig schwanken wird über Null Volt, so deshalb, weil positive und negative Schwankungen gleich wahrscheinlich sind. Die Rauschleistung innerhalb der Komponente ist jedoch proportional zur Spannung Fluktuation squared dh es ist immer positiv. Dies ist die Johnson oder Nyquist Rauschen genannt.
Die Johnson-Rauschen NEP, 
Ist,
| (3.26) |
Das Frequenzspektrum der Johnson-Rauschen ist flach, dh es ist frequenzunabhängig. Dies kann aus der obigen Gleichung, wo es keine Frequenzabhängigkeit gesehen werden. Lärm mit einem flachen Spektrum ist weißes Rauschen genannt.
Phonon Noise
Bisher haben wir Lärm von Photonen und Elektronen erzeugt betrachtet, betrachten wir nun den Fluss von Wärme in den Kühlkörper als in Form von Phononen (quantisierte Gitterschwingungen) quantisiert. Dies führt zu zufälligen Schwankungen in der Temperatur des Bolometer. Das Phonon Lärm NEP, 
Ist,
| (3.27) |
Temperatur Noise
Temperatur Lärm wird durch die Tatsache, dass der Kühlkörper nicht bei einer konstanten Temperatur und variiert leicht im Laufe der Zeit verursacht. Die Temperatur Lärm NEP, 
ist,
| (3.28) |
wo 
ist die spektrale Intensität der Schwankung der Temperatur des Kühlkörpers (K 2 Hz -1).
1 / f Rauschen
Diese Lärmquelle ist sehr wichtig in der Praxis, obwohl die Ursachen sind oft nicht sehr gut verstanden. Für die meisten Geräte sind große Lärmpegel bei niedrigen Frequenzen gefunden.
|
Abbildung von 3,6 bis 1 / f Rauschen |
Minimierung Noise
Lärm wirkt Ergebnisse in abwertender Weise und deshalb beschäftigen wir verschiedene Techniken (um ihre Auswirkungen zu verringern.
- Machen Sie den Beitrag Detektionsbandbreite so klein wie möglich
- Versuchen Sie, die Messsignale zu vermeiden (oder Frequenzband), die mit diskreten Frequenz Störquellen zusammenfallen
- Sicherstellen, dass die Frequenz (oder Frequenzband) ist hoch genug, um nicht von signifikanten Mengen von Lärm betroffen sein.
Aufgrund 
Lärm ist es nicht möglich, eine Quelle für längere kontinuierliche Beobachtung beobachten, dies wäre beispielsweise das Arbeiten mit sehr niedrigen Frequenzen, wo die 
Lärm würde erheblich sein. Eine Technik zur Vermeidung 
Lärm ist das Signal zu modulieren mit einer Frequenz, die hoch genug ist, dass 
ist nicht mehr signifikant. Die Modulationsfrequenz kann jedoch nicht so hoch sein, dass die Detektoren Frequenzgang führt zu einem Verlust des Signals. Ein weiterer Vorteil der Modulation Technik ist, dass er verwendet werden kann, um den Hintergrund von einem Signal durch Umschalten zwischen der Signalquelle und einen Hintergrund zu subtrahieren, sie dient als â € ~ choppingâ € ™ in FIR / sub-mm-Beobachtungen bekannt.
Addition von Rauschen Nutzungsbedingungen
Die gesamte Rauschen in einem System wird die Kombination aller einzelnen Lärmquellen vorhanden wie zuvor beschrieben werden. Wir gehen davon aus, dass alle Lärmquellen unkorreliert sind, dh den Wert eines ist nicht abhängig von anderen. Als sie unkorreliert sind indem Sie sie normalerweise nicht berücksichtigt die Phasen der Lärm, daher nehmen wir die root mean square des Rauschens (Effektivwert), wie manchmal die Lärmquellen können einander aufheben.
| (3.29) |
wo 
ist die Rauschspannung Spektraldichte (VHZ -1 / 2) von jedem der Lärm Beiträge.
Insgesamt Lärm und NEP
Es ist möglich, die NEP in folgender Weise, die Signalleistung, die ein S / N 1 gibt in einer Integrationszeit von 0,5 Sekunden definieren. Lassen wir 
= Detektor Empfindlichkeit (VW -1), 
= Elektromagnetische Kraft auf den Detektor einfallende (W) und 
= Gesamte Rauschspannung Spektraldichte kann die Signalspannung geschrieben werden,
| (3.30) |
Die Rauschspannung wird dann durch gegeben werden,
| (3.31) |
Nach der Definition der NEP, wenn 
dann die Signalspannung 
. Daher erhalten wir eine Gleichung für die NEP in Bezug auf die Rauschspannung Spektraldichte und die Empfindlichkeit,
| (3.32) |
Die Einheiten der NEP sind in der Regel Bedingungen gegeben als WHZ -1 / 2, die Hz -1 / 2 bezieht sich auf den Beitrag Detektionsbandbreite oder die Umkehrung der Integrationszeit.
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Ki Toy Johnson Pic ...
Ich googeln für etwas ganz anderes, aber festgestellt, dass Ihre Seite ... und Danke sagen. schön zu lesen ....
Gut gemacht Steven. Etwas sehr Wichtiges zu erinnern ist, dass jeder eine gute einleitenden Hinweis auf die Grundlagen erwerben, bevor anspruchsvollen Spezialprodukten Themen auf der Grundlage der Grundlagen basieren verstehen muss. Ein Verständnis der Grundlagen ist genug für die meisten Menschen erfolgreich zu sein.
Ihre Webseite ist eine ausgezeichnete einleitenden Hinweis. Wenn Ihr Karriereweg führt Sie zu mehr Forschung über die Feinheiten des fortgeschrittenen Bolometer und Sie schließlich zu veröffentlichen, bitte behalten und veröffentlichen vorliegenden Werk als auch als einführende Lektüre für den Erstbesucher dienen. Ich stimme mit Ki. Ihre Webseite auf Bolometer Theorie ist ein gutes Buch.
J
Ich fand Ihren Vortrag hilfreichsten in der Entwicklung eines Verständnisses von Bolometer Parameter und Eigenschaften. Ich bin ein 4. Semester Student der Elektrotechnik und bin derzeit in einem Projekt mit Mikrobolometer engagiert. In diesem Zusammenhang werde ich greteful, wenn Sie einschlägige Literatur veröffentlichen können.
Ich fand yr lucture es ist sehr nützlich für meine Forschung Teil, weil ich nicht weiß nichts über Bolometer. Aber ich habe noch Probleme, um das Bild in Ihre Webseite zu sehen. Was soll ich tun? Ich versuche, Ihre pdf-Datei herunterladen, aber es nicht auch funktionieren.
Bitte zögern Sie nicht, einige Anregung geben. Meine E-Mail: jiku_jung9@hotmail.com
Nicht, dass ich auf Ihre Website kopieren wollen, aber ich wirklich lieben den Look. Könnten Sie mir sagen, welches Thema Sie? Oder war es Sitte gemacht?
Thema ist am Ende dieser Seite (in der Fußzeile) verbunden.
Bilder und PDF restauriert, sorry für die Probleme
Lieber Steven
Ich fand Ihren Vortrag so nützlich, aber ich kann nicht sehen, Bilder oder finden Sie die pdf.
würden Sie bitte helfen Sie mir, was ich shoud tun?
Mit freundlichen Grüßen
Lieber Steven
Vielen Dank für Ihre wunderbare Vorlesung, aber ich kann nicht downloaden "Simulieren SPIRE mit IDL" Könnten Sie es mir schicken? Vielen Dank im Voraus.
E-Mail: lhfsemail@gmail.com
Kannst du bitte senden Sie mir eine Mail. Ich mag deinen Entwurf.